讨论级数un的敛散性,其中un=∫01x(1一x)sin2nxdx.

admin2017-10-23  53

问题 讨论级数un的敛散性,其中un=∫01x(1一x)sin2nxdx.

选项

答案当x∈[0,1]时,x(1一x)sin2nx≥0,从而un≥0.故[*]un为正项级数. 又sin2nx≤x2n(x∈[0,1]),所以 un=∫01x(1一x)sin2nxdx≤∫01x(1一x)x2ndx [*]

解析
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