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  3. 讨论级数un的敛散性，其中un=∫01x(1一x)sin2nxdx．

讨论级数un的敛散性，其中un=∫01x(1一x)sin2nxdx．

admin2017-10-23  71
问题 讨论级数un的敛散性，其中un=∫01x(1一x)sin2nxdx．
选项
答案当x∈[0，1]时，x(1一x)sin2nx≥0，从而un≥0．故[*]un为正项级数． 又sin2nx≤x2n(x∈[0，1])，所以 un=∫01x(1一x)sin2nxdx≤∫01x(1一x)x2ndx [*]
解析
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考研数学三

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