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讨论级数un的敛散性，其中un=∫01x(1一x)sin2nxdx．
讨论级数un的敛散性，其中un=∫01x(1一x)sin2nxdx．
admin
2017-10-23
64
问题
讨论级数
u
n
的敛散性，其中u
n
=∫
0
1
x(1一x)sin
2n
xdx．
选项
答案
当x∈[0，1]时，x(1一x)sin
2n
x≥0，从而u
n
≥0．故[*]u
n
为正项级数． 又sin
2n
x≤x
2n
(x∈[0，1])，所以 u
n
=∫
0
1
x(1一x)sin
2n
xdx≤∫
0
1
x(1一x)x
2n
dx [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/P7H4777K
0
考研数学三
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