已知线性方程组则下列判断正确的是 ( )

admin2020-05-06 54

问题已知线性方程组

则下列判断正确的是 ( )

选项 A、λ=2时方程组有无穷多组解
B、λ=一3时方程组无解
C、λ=3时方程组有无穷多组解
D、λ≠2时方程组有惟一解

答案B

解析对方程组的增广矩阵进行初等变换，依次将第一行、第二行和第三行加到第四行上：

这时就可发现若λ=一3，则矩阵最后一行前面4个数等于0，而最后一个数等于4，用方程式表示将得到0=4，这表明方程组无解，故应该选B．答案为B。

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线性代数（经管类）

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