(2003年)设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βa线性表示，则

admin2018-07-30 61

问题 (2003年)设向量组Ⅰ：α₁，α₂，…，α_r可由向量组Ⅱ：β₁，β₂，…，β_a线性表示，则

选项 A、当r＜s时，向量组Ⅱ必线性相关．
B、当r＞s时．向量组Ⅱ必线性相关．
C、当r＜s时，向量组Ⅰ必线性相关．
D、当r＞s时，向量组Ⅰ必线性相关．

答案D

解析用排除法：
设

，则Ⅰ可由Ⅱ线性表示，且r＜s，但Ⅰ和Ⅱ都是线性无关的，故(A)、(C)均不对．
设

，则Ⅰ可由Ⅱ线性表示，且r＞s，但Ⅱ线性无关，故(B)不对．
由排除法知只有(D)正确．

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