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  3. (2003年)设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βa线性表示，则

(2003年)设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βa线性表示，则

admin2018-07-30  45
问题 (2003年)设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βa线性表示，则
选项 A、当r＜s时，向量组Ⅱ必线性相关．
B、当r＞s时．向量组Ⅱ必线性相关．
C、当r＜s时，向量组Ⅰ必线性相关．
D、当r＞s时，向量组Ⅰ必线性相关．
答案D
解析 用排除法：
设，则Ⅰ可由Ⅱ线性表示，且r＜s，但Ⅰ和Ⅱ都是线性无关的，故(A)、(C)均不对．
设，则Ⅰ可由Ⅱ线性表示，且r＞s，但Ⅱ线性无关，故(B)不对．
由排除法知只有(D)正确．
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考研数学二

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