设某次考试的成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66．5分，标准差为15分．问在显著性水平0．05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程．附表：t分布表 P(t(n)≤tp(n))=p

admin2019-04-08 40

问题设某次考试的成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66．5分，标准差为15分．问在显著性水平0．05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程．
附表：t分布表 P(t(n)≤t_p(n))=p

选项

答案σ²未知、单个正态总体均值μ的双边检验：H₀：μ=70；H₁：μ≠70．应取统计量[*] 当原假设H₀为真时，拒绝域常取为｜T｜＞t_α/2(n-1)，也可取｜T｜＞t_1-α/2(n-1)．到底取哪一种?要看哪一种能由α=0．05算出0．95或0．975，从而能利用所给的t分布表查出t_p(n)．显然只能取 [*] 因为由它可查出 t_1-α/2(n一1)=t_0.975(35)=2．0301．于是再由n=36，[*]=66．5，S=15，t_0.975(36-1)=2．0301可算出 [*] 因而应接受H₀，即在显著性水平0．05下，可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Nx04777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学一

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(Ⅰ)(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)；(Ⅱ)Z=2X—Y的概率密度fZ(z)。

某流水生产线上每个产品不合格的概率为p（0＜p＜1），各产品合格与否相互独立，当出现一个不合格产品时即停机检修。设开机后第一次停机时已生产的产品的个数为X，求X的数学期望E(X)和方差D(X)。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则P{X+Y≤1}=________。

设A，B为随机事件，且P(B)＞0，P(A|B)=1，则必有()

设φ(x)有连续二阶导数，且φ(0)=φ’(0)=0，du=yφ(x)dx+[sinx一φ’(x)]dy，试求u(x，y)．

已知E＝r，其中r＝｛x，y，z｝r＝｜r｜，q为常数，求divE与rotE．

对随机变量X，已知EekX存在(k＞0常数)，证明：P{X≥ε}≤．E(ekX)，(其中ε＞0)．

现有三个箱子，第一个箱子有4个红球，3个白球；第二个箱子有3个红球，3个白球；第三个箱子有3个红球，5个白球；先取一只箱子，再从中取一只球．(1)求取到白球的概率；(2)若取到红球，求红球是从第二个箱子中取出的概率．

10件产品有3件次品，7件正品，每次从中任取一件，取后不放回，求下列事件的概率：已知前两次没有取到次品，第三次取得次品；

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+2x32+2tx1x2＋2x1x3为正定二次型，求t的范围．

保护电器可靠动作的电流应小于等于()倍熔断器熔体额定电流。

营分证候可见血分证候可见

胎儿娩出10分钟，阴道出血200ml，应如何处理

关于急性泌尿道感染的临床表现，下列哪项是错误的

羊毛毡呢帽

市场不能提供纯公共物品是因为()。

简述隐性课程的含义及表现形式。

对吸烟成瘾的心理治疗不包括()。