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设某次考试的成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为66.5分,标准差为15分.问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程. 附表:t分布表 P(t(n)≤tp(n))=p
设某次考试的成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为66.5分,标准差为15分.问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程. 附表:t分布表 P(t(n)≤tp(n))=p
admin
2019-04-08
74
问题
设某次考试的成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为66.5分,标准差为15分.问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程.
附表:t分布表 P(t(n)≤t
p
(n))=p
选项
答案
σ
2
未知、单个正态总体均值μ的双边检验:H
0
:μ=70;H
1
:μ≠70. 应取统计量[*] 当原假设H
0
为真时,拒绝域常取为|T|>t
α/2
(n-1),也可取|T|>t
1-α/2
(n-1).到底取哪一种?要看哪一种能由α=0.05算出0.95或0.975,从而能利用所给的t分布表查出t
p
(n).显然只能取 [*] 因为由它可查出 t
1-α/2
(n一1)=t
0.975
(35)=2.0301. 于是再由n=36,[*]=66.5,S=15,t
0.975
(36-1)=2.0301可算出 [*] 因而应接受H
0
,即在显著性水平0.05下,可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Nx04777K
0
考研数学一
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