首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设ξ1=为矩阵A=的一个特征向量. (I)求常数a,b及ξ1所对应的特征值; (Ⅱ)矩阵A可否相似对角化?若A可对角化,对A进行相似对角化;若A不可对角化,说明理由.
设ξ1=为矩阵A=的一个特征向量. (I)求常数a,b及ξ1所对应的特征值; (Ⅱ)矩阵A可否相似对角化?若A可对角化,对A进行相似对角化;若A不可对角化,说明理由.
admin
2014-12-09
113
问题
设ξ
1
=
为矩阵A=
的一个特征向量.
(I)求常数a,b及ξ
1
所对应的特征值;
(Ⅱ)矩阵A可否相似对角化?若A可对角化,对A进行相似对角化;若A不可对角化,说明理由.
选项
答案
(Ⅰ)根据特征值特征向量的定义,有Aξ
1
=λξ
1
,即[*],于是有[*]解得a=1,b=1,λ=3,则A=[*] (Ⅱ)由|λE-A|=0,得λ
1
=λ
2
=2,λ
3
=3. 2E-A=[*],因为r(2E-A)=2,所以A不可对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4A34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设a为正常数,f(x)=xea一aex—x+a.证明:当x>a时,f(x)<0.
设f(x)二阶可导,f(0)=f(1)=0,且f(x)在[0,1]上的最小值为-1.证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)≥8.
x轴上方的星形线:与x轴所围区域的面积S=________.
下列广义积分收敛的是()
已知抛物线y=px2+qx(其中p<0,q>0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S.(Ⅰ)问p和q何值时,S达到最大值?(Ⅱ)求出此最大值.
设不恒为零的函数f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,且f(0)=f(1)=0.记M={|f(x)|)}.证明:∫01[f(x)+x(1-x)f”(x)]dx=0.
设A是3阶矩阵,3维非零列向量α不是A的特征向量,且A2α+Aα-2α=0,f(x)=|xE-A|,则存在x0∈(-2,1)使得曲线y=f(x)在(x0,f(x0))处的切线垂直于()
讨论函数f(x,y)=在(0,0)点的连续性及偏导数的存在性.
设函数y=f[(x+1)/(x-1)]满足f′(x)=arctan则dy/dx|x=2=________.
设f(x)=∫0sinxsint2dt,g(x)=x3+x4,则当x→0时,f(x)是g(x)的().
随机试题
规定税收法律关系主体的实体权利、义务的法律规范的总称是()
下列关于当代学校教育制度发展特征的说法不正确的是()
下列哪种表现为Ⅱ期神经母细胞瘤所有
章女士,54岁,放置宫内节育器18年,现绝经1年,到门诊要求取出节育器。妇科检查:外阴发育正常,已婚已产型;阴道通畅,黏膜略平滑,分泌物无色、量少;宫颈光滑,大小正常;宫体前倾前屈位,正常大小,活动良好;双附件未触及异常。向她提供的健康指导内容,正确的
下列哪一基因缺陷可导致Glanzmann血小板无力症
居住用地最关键的价格影响因素包括()。
某工程双代号网络图如下图所示,下列说法正确的是( )。
下列选项中,由选民直接选举的是()。
阅读案例:“芬兰诺基亚的崛起”,并回答问题。案例:芬兰诺基亚的崛起移动电话(手机)设备产业是20世纪90年代成长最快的产业之一。诺基亚在手机销售市场中占支配地位。诺基亚的根基在芬兰,一个人们在谈论尖端技术公司时通常想不到的国家
将以下程序写成三目运算表达式是【】。if(a>B)max=a;elsemax=b;
最新回复
(
0
)