设f(x)在[a，b]上连续，且对任意的t∈[0，1]及任意的x1，x2∈[a，b]满足： f(tx1+(1一t)x2)≤tf(x1)+(1一t)f(x2)．证明：

admin2015-07-10 34

问题设f(x)在[a，b]上连续，且对任意的t∈[0，1]及任意的x₁，x₂∈[a，b]满足：
f(tx₁+(1一t)x₂)≤tf(x₁)+(1一t)f(x₂)．
证明：

选项

答案因为∫_a^bf(x)dx=(b一a)∫₀¹f[ta+(1一tb)]dt [*]

解析

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考研数学三

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