在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g／L，用管子以2L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L／min的速度输出．求在任意时刻t＞0，从第二只桶

admin2019-05-11 66

问题在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g／L，用管子以2L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L／min的速度输出．求在任意时刻t＞0，从第二只桶内流出的水中含盐所满足的微分方程．

选项

答案设在任意时刻t＞0，第一只桶和第二只桶内含盐分别为m₁(t)，m₂(t)，在时间[t，t+dt]内有dm₁=[*]，且满足初始条件m₁(0)=150，解得m₁(t)=[*]；在时间[t，t+dt]内有[*]，且满足初始条件m₂(0)=150．

解析

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考研数学二

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考研数学二

设y＝，求y′．

若α1，α2，α3线性相关，α2，α3，α4线性无关，则()．

设f(χ)在χ＝0的某邻域内有连续导数，且＝2，求f(0)及f′(0)．

二次型f(x1，z2，z3)一z；+ax；+z；一4x1z2—8x1z3—4x2．273经过正交变换化为标准形5y12＋by22＋4y32，求：(1)常数a，b；(2)正交变换的矩阵Q．

设向量α＝(a1，a2，…，an)T，其中a1≠0，A＝ααT．(1)求方程组AX＝0的通解；(2)求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量．

设f(χ)∈C[1，＋∞)，广义积分∫0＋∞f(χ)dχ收敛，且满足f(χ)＝f(χ)dχ，则f(χ)＝_______．

改变积分次序

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性微分方程y〞＋py′＋qy＝f(χ)的解，C1、C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是【】

已知曲线L：(x≥0)，点O(0，0)，点A(0，1)，设P是L上的动点，S是直线OA与直线AP及曲线L所围成图形的面积．若P运动到点(3，4)时沿x轴正向的速度是4，求此时S关于时间t的变化率．

设f(x)是连续函数．(1)求初值问题的解，其中a＞0；(2)若｜f(x)｜≤k，证明：当x≥0时，有｜y(x)｜≤(eax-1)．

罗马法上的无夫权婚姻最早出现于________。

男性，50岁，有家族史，双手震颤伴头部不自主摆动2年。查体：表情正常，肌张力正常，病理征阴性。脑CT正常。对患者最佳的治疗药物是

患者，男，71岁。因晚餐时情绪激动，饭后自感咽部及下颌有“紧缩性发闷”。并放射至颈部，来院急诊前自含硝酸甘油后憋闷感逐渐缓解，应考虑为()。

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下列各项中，可能采用可变现净值进行计量的是()。

现有关系表：学生(宿舍编号，宿舍地址，学号，姓名，性别，专业，出生日期)，它的主键是()。

作为一名政府机关领导干部应怎样提高讲“新话”的能力?

兰州市人民政府行文给甘肃省人民政府并报国务院的行文方式属于()。

文件的存储器是分成大小相等的【　　】并以它为单位交换信息。

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设向量α＝(a1，a2，…，an)T，其中a1≠0，A＝ααT．(1)求方程组AX＝0的通解；(2)求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量．

设f(χ)∈C[1，＋∞)，广义积分∫0＋∞f(χ)dχ收敛，且满足f(χ)＝f(χ)dχ，则f(χ)＝_______．

改变积分次序

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性微分方程y〞＋py′＋qy＝f(χ)的解，C1、C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是【】

已知曲线L：(x≥0)，点O(0，0)，点A(0，1)，设P是L上的动点，S是直线OA与直线AP及曲线L所围成图形的面积．若P运动到点(3，4)时沿x轴正向的速度是4，求此时S关于时间t的变化率．

设f(x)是连续函数．(1)求初值问题的解，其中a＞0；(2)若｜f(x)｜≤k，证明：当x≥0时，有｜y(x)｜≤(eax-1)．

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男性，50岁，有家族史，双手震颤伴头部不自主摆动2年。查体：表情正常，肌张力正常，病理征阴性。脑CT正常。对患者最佳的治疗药物是

患者，男，71岁。因晚餐时情绪激动，饭后自感咽部及下颌有“紧缩性发闷”。并放射至颈部，来院急诊前自含硝酸甘油后憋闷感逐渐缓解，应考虑为()。

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