在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g／L，用管子以2L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L／min的速度输出．求在任意时刻t＞0，从第二只桶

admin2019-05-11 63

问题在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g／L，用管子以2L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L／min的速度输出．求在任意时刻t＞0，从第二只桶内流出的水中含盐所满足的微分方程．

选项

答案设在任意时刻t＞0，第一只桶和第二只桶内含盐分别为m₁(t)，m₂(t)，在时间[t，t+dt]内有dm₁=[*]，且满足初始条件m₁(0)=150，解得m₁(t)=[*]；在时间[t，t+dt]内有[*]，且满足初始条件m₂(0)=150．

解析

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考研数学二

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考研数学二

设α1，α2，…，αn(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α1＋α2，α2＋α3，…，αn＋α1线性无关．

设f(χ)在[a，b]上连续，且对任意的t∈[0，1]及任意的χ1，χ2∈[a，b]满足：f(tχ1＋(1－t)χ2)≤tf(χ1)＋(1－t)f(χ2)．证明：

当χ＞0时，证明：

设A，B为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充分必要条件是()．

求矩阵A＝的特征值与特征向量．

设A是3×4阶矩阵且r(A)＝1，设(1，－2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(－1，2，0，1)T，(2，－4，3，a＋1)T皆为AX＝0的解．(1)求常数a；(2)求方程组AX＝0的通解．

(1)设＝0，求a，b的值．(2)确定常数a，b，使得ln(1＋2χ)＋＝χ＋χ2＋o(χ2)．(3)设b＞0，且＝2，求b．

求微分方程(1－χ2)y〞－χy′＝0的满足初始条件y(0)＝0，y′(0)＝1的特解．

计算二重积分(χ＋y)dχdy，其中D：χ2＋y2≤χ＋y＋1．

设函数y=y(x)由参数方程确定，其中x(t)是初值问题

外交部在国外的使馆、领馆属于（）

《医疗事故处理条例》规定，在诊疗护理工作中，属于医疗事故的是

关于表证的描述错误的是

根据我国法律的有关规定，对下列哪一或哪些选项的行为不能减轻或免除法律责任?()

股份有限公司溢价发行股票时，实际收到的款项超过股票面值总额的数额，计入(　　)科目进行核算。

存货发生定额内损耗，在批准处理前应记入（）。

甲企业计划在三年内通过并购国内相关企业，成为家电三甲企业之一。在该战略实施的过程中，发现资金供应紧张，无法顺利实现预期的并购目标，导致三年后该战略实施的结果偏离预定战略目标，这种情况属于()。

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“蝙蝠是一种会飞的哺乳动物”，属于哪种表征方式?()

国家司法机关及其公职人员依照法定职权和程序适用法律处理案件的专门活动是指

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当χ＞0时，证明：

设A，B为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充分必要条件是()．

求矩阵A＝的特征值与特征向量．

设A是3×4阶矩阵且r(A)＝1，设(1，－2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(－1，2，0，1)T，(2，－4，3，a＋1)T皆为AX＝0的解．(1)求常数a；(2)求方程组AX＝0的通解．

(1)设＝0，求a，b的值．(2)确定常数a，b，使得ln(1＋2χ)＋＝χ＋χ2＋o(χ2)．(3)设b＞0，且＝2，求b．

求微分方程(1－χ2)y〞－χy′＝0的满足初始条件y(0)＝0，y′(0)＝1的特解．

计算二重积分(χ＋y)dχdy，其中D：χ2＋y2≤χ＋y＋1．

设函数y=y(x)由参数方程确定，其中x(t)是初值问题

外交部在国外的使馆、领馆属于（）

《医疗事故处理条例》规定，在诊疗护理工作中，属于医疗事故的是

关于表证的描述错误的是

根据我国法律的有关规定，对下列哪一或哪些选项的行为不能减轻或免除法律责任?()

股份有限公司溢价发行股票时，实际收到的款项超过股票面值总额的数额，计入( )科目进行核算。

存货发生定额内损耗，在批准处理前应记入（）。

甲企业计划在三年内通过并购国内相关企业，成为家电三甲企业之一。在该战略实施的过程中，发现资金供应紧张，无法顺利实现预期的并购目标，导致三年后该战略实施的结果偏离预定战略目标，这种情况属于()。

关于旅游从业人员应该遵守的旅游职业道德规范，以下说法错误的是()。

“蝙蝠是一种会飞的哺乳动物”，属于哪种表征方式?()

国家司法机关及其公职人员依照法定职权和程序适用法律处理案件的专门活动是指

股份有限公司溢价发行股票时，实际收到的款项超过股票面值总额的数额，计入(　　)科目进行核算。