2. 考研
  3. 已知向量α1，α2，α3不共面，证明向量方程组(β，α1，α2)=a，(β，α2，α3)=b，(β，α3，α1)=c的解可以表示为β=(bα1+cα2+aα3)．

已知向量α1，α2，α3不共面，证明向量方程组(β，α1，α2)=a，(β，α2，α3)=b，(β，α3，α1)=c的解可以表示为β=(bα1+cα2+aα3)．

admin2017-11-13  62
问题 已知向量α1，α2，α3不共面，证明向量方程组(β，α1，α2)=a，(β，α2，α3)=b，(β，α3，α1)=c的解可以表示为β=(bα1+cα2+aα3)．
选项
答案由于α1，α2，α3不共面，故β可由α1，α2，α3线性表出，设β=x1α1+x2α2+x3α3，用α2×α3作内积，则因α2×α3⊥α2，(α2×α3).α2=0．同理(α2×α3).α3=0，得到 (β，α2，α3)=x(α1，α2，α3)． 由(α1，α2，α3)≠0，故x1=[*]
解析
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考研数学一

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