设有向量组α1=(1，一1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，一2，2，0)，α5=(2，一1，5，10)．则该向量组的极大无关组是【】

admin2016-03-26 29

问题设有向量组α₁=(1，一1，2，4)，α₂=(0，3，1，2)，α₃=(3，0，7，14)，α₄=(1，一2，2，0)，α₅=(2，一1，5，10)．则该向量组的极大无关组是【】

选项 A、α₁，α₂，α₃
B、α₁，α₂，α₄
C、α₁，α₂，α₅
D、α₁，α₂，α₄，α₅

答案B

解析由下列矩阵的初等行变换：A=[α^T₁…α^T₅]=

，知α¹，α²，α⁴是一个极大无关组．或用排除法：因α³=3α¹+α²，α⁵=2α¹+α²，故(A)、(C)、(D)组都是线性相关的，因而只有(B)正确．

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