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设有向量组α1=(1,一1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,一2,2,0),α5=(2,一1,5,10).则该向量组的极大无关组是 【 】
设有向量组α1=(1,一1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,一2,2,0),α5=(2,一1,5,10).则该向量组的极大无关组是 【 】
admin
2016-03-26
21
问题
设有向量组α
1
=(1,一1,2,4),α
2
=(0,3,1,2),α
3
=(3,0,7,14),α
4
=(1,一2,2,0),α
5
=(2,一1,5,10).则该向量组的极大无关组是 【 】
选项
A、α
1
,α
2
,α
3
B、α
1
,α
2
,α
4
C、α
1
,α
2
,α
5
D、α
1
,α
2
,α
4
,α
5
答案
B
解析
由下列矩阵的初等行变换:A=[α
T
1
…α
T
5
]=
,知α
1
,α
2
,α
4
是一个极大无关组.或用排除法:因α
3
=3α
1
+α
2
,α
5
=2α
1
+α
2
,故(A)、(C)、(D)组都是线性相关的,因而只有(B)正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PBT4777K
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考研数学三
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