2. 考研
  3. 设有向量组α1=(1，一1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，一2，2，0)，α5=(2，一1，5，10)．则该向量组的极大无关组是 【 】

设有向量组α1=(1，一1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，一2，2，0)，α5=(2，一1，5，10)．则该向量组的极大无关组是 【 】

admin2016-03-26  21
问题 设有向量组α1=(1，一1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，一2，2，0)，α5=(2，一1，5，10)．则该向量组的极大无关组是    【    】
选项 A、α1，α2，α3
B、α1，α2，α4
C、α1，α2，α5
D、α1，α2，α4，α5
答案B
解析 由下列矩阵的初等行变换：A=[αT1…αT5]=，知α1，α2，α4是一个极大无关组．或用排除法：因α3=3α1+α2，α5=2α1+α2，故(A)、(C)、(D)组都是线性相关的，因而只有(B)正确．
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考研数学三

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