已知数列{an}是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，且有S9＜S8=S7，则下列说法中不正确的是( )。

admin2015-12-18 49

问题已知数列{a_n}是公差为d的等差数列，S_n是其前n项和，且有S₉＜S₈=S₇，则下列说法中不正确的是( )。

选项 A、S₉＜S₁₀
B、d＜0
C、S₇与S₈均为S_n的最大值
D、a₈=0

答案A

解析由S₉＜S₈=S₇可知，a₉＜0，a₈=0，故等差数列的首项a₁＞0，公差d＜0，S₇与S₈均为S_n的最大值。而S₁₀=S₉+a₁₀，且a₁₀=a₉+d＜a₉＜0，故必有S₉＞S₁₀。所以选项A不正确。

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