设 则必有( )

admin2019-03-11  25

问题
则必有(    )

选项 A、AP1P2=B.
B、AP2P1=B.
C、P1P2A=B.
D、P2P1A=B.

答案C

解析 由于对矩阵Am×n施行一次初等变换相当于在A的左边乘以相应的m阶初等矩阵;对Am×n作一次初等列变换,相当于在A的右边乘以相应的n阶初等矩阵,而经过观察A、B的关系可以看出,矩阵B是矩阵A先把第1行加到第3行上,再把所得的矩阵的第1、2两行互换得到的,这两次初等变换所对应的初等矩阵分别为题中条件的P2与P1,因此选项C正确.
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