设y=y(x)是由方程xy+ey=x+1确定的隐函数，则=_______

admin2017-10-17 25

问题设y=y(x)是由方程xy+e^y=x+1确定的隐函数，则

=_______

选项

答案一3

解析在方程xy+e^y=x+1两边对x求导，有y+xy’+y’e^y=1，得

对y+xy’+y’e^y=1再次求导，可得2y’+xy”+y”e^y+(y’)²e^y=0，得

当x=0时，y=0，y’(0)=1，代入(*)得

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