若级数un收敛(un＞0)，则下列结论正确的是( )．

admin2017-12-31 48

问题若级数

u_n收敛(u_n＞0)，则下列结论正确的是( )．

选项 A、

＝ρ＜1
B、

＝ρ＜1
C、

(u_n＋u_n＋1)一定收敛
D、

收敛

答案C

解析令S_n＝u₁＋u₂＋…＋u_n，因为

＝0，
令S’_n＝(u₁＋u₂)＋(u₂＋u₃)＋…＋(u_n＋u_n＋1)＝2S_n－u₁＋u_n＋1，
于是

－u₁存在，选(C)，(A)，(B)，(D)都不对．

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