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某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中奖可以获得2分;方案乙的中奖率为,中奖可以获得3分;未中奖则不得分。每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品。 若小明选择方案甲抽奖,小红选择
某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中奖可以获得2分;方案乙的中奖率为,中奖可以获得3分;未中奖则不得分。每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品。 若小明选择方案甲抽奖,小红选择
admin
2015-12-12
11
问题
某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为
,中奖可以获得2分;方案乙的中奖率为
,中奖可以获得3分;未中奖则不得分。每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品。
若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为X,求X≤3的概率;
选项
答案
由已知得,小明中奖的概率为[*],小红中奖的概率为[*],且两人中奖与否互不影响。记“这2人的累计得分X≤3”的事件为A。则事件A的对立事件为“X=5”,因为[*],即这2人的累计得分X≤3的概率为[*]。
解析
本小题主要考查古典概型、离散型随机变量的分布列、数学期望等基础知识,考查数据处理能力、运算求解能力、应用意识,考查必然与或然思想。
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