某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为，中奖可以获得3分；未中奖则不得分。每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品。若小明选择方案甲抽奖，小红选择

admin2015-12-12 11

问题某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为

，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为

，中奖可以获得3分；未中奖则不得分。每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品。
若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为X，求X≤3的概率；

选项

答案由已知得，小明中奖的概率为[*]，小红中奖的概率为[*]，且两人中奖与否互不影响。记“这2人的累计得分X≤3”的事件为A。则事件A的对立事件为“X=5”，因为[*]，即这2人的累计得分X≤3的概率为[*]。

解析本小题主要考查古典概型、离散型随机变量的分布列、数学期望等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力、应用意识，考查必然与或然思想。

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中学数学

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