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改变积分∫01dx∫0x2f(x,y)dy+∫12dx∫02-xf(x,y)dy的积分次序.
改变积分∫01dx∫0x2f(x,y)dy+∫12dx∫02-xf(x,y)dy的积分次序.
admin
2019-08-27
25
问题
改变积分∫
0
1
dx∫
0
x
2
f(x,y)dy+∫
1
2
dx∫
0
2-x
f(x,y)dy的积分次序.
选项
答案
所给的二次积分的积分区域D=D
1
+D
2
,其中 D
1
={(x,y)∣0<x<1,0<y<x
2
),D
2
={(x,y)∣1<x<2,0<y<2一x), 于是D={(x,y)∣0<y<l,√y<x<2一y).所以,原式=∫
0
1
dy∫
√y
2-y
f(x,y)dx. 【点评】该题考查的是改变积分次序.这类题型在近几年的专升本考试中出现的概率还是比较大的.解决此类题型的关键是,根据所给二次积分写出积分区域所对应的不等式集合,并由此将积分区域的图形给准确画出.
解析
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本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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