设f(x)满足：=0，xf"(x)－x2f’2(x)=1－e－2x且f(x)二阶连续可导，则( )．

admin2022-04-08 67

问题设f(x)满足：

=0，xf"(x)－x²f’²(x)=1－e^－2x且f(x)二阶连续可导，则( )．

选项 A、x=0为f(x)的极小值点
B、x=0为f(x)的极大值点
C、x=0不是f(x)的极值点
D、(0，f(0))是y=f(x)的拐点

答案A

解析由

=0得f(0)=0，f’(0)=0．
当x≠0时，由xf"(x)－x²f’²(x)=1－e^－2x得f"(x)=xf’²(x)+

再由f(x)二阶连续可导得

故x=0为f(x)的极小值点，选(A)．

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考研数学二

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