2. 考研
  3. 设f(x)满足：=0，xf"(x)－x2f’2(x)=1－e－2x且f(x)二阶连续可导，则( )．

设f(x)满足：=0，xf"(x)－x2f’2(x)=1－e－2x且f(x)二阶连续可导，则( )．

admin2022-04-08  94
问题 设f(x)满足：=0，xf"(x)－x2f’2(x)=1－e－2x且f(x)二阶连续可导，则(    )．
选项 A、x=0为f(x)的极小值点
B、x=0为f(x)的极大值点
C、x=0不是f(x)的极值点
D、(0，f(0))是y=f(x)的拐点
答案A
解析 由=0得f(0)=0，f’(0)=0．
当x≠0时，由xf"(x)－x2f’2(x)=1－e－2x得f"(x)=xf’2(x)+
再由f(x)二阶连续可导得

故x=0为f(x)的极小值点，选(A)．
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考研数学二

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