设f(x)满足:=0,xf"(x)-x2f’2(x)=1-e-2x且f(x)二阶连续可导,则( ).

admin2022-04-08  40

问题 设f(x)满足:=0,xf"(x)-x2f’2(x)=1-e-2x且f(x)二阶连续可导,则(    ).

选项 A、x=0为f(x)的极小值点
B、x=0为f(x)的极大值点
C、x=0不是f(x)的极值点
D、(0,f(0))是y=f(x)的拐点

答案A

解析=0得f(0)=0,f’(0)=0.
当x≠0时,由xf"(x)-x2f’2(x)=1-e-2x得f"(x)=xf’2(x)+
再由f(x)二阶连续可导得

故x=0为f(x)的极小值点,选(A).
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