设(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)= 求X,Y的边缘密度,并判断其独立性;

admin2016-10-24  39

问题 设(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=
求X,Y的边缘密度,并判断其独立性;

选项

答案当x≤0时,fX(x)=0; 当x>0时,fX(x)=∫一∞+∞f(x,y)dy=∫x+∞xe一ydy=xe一x. 于是fX(x)=[*] 当y≤0时,fY(y)=0;当y>0时,fY(y)=∫一∞+∞f(x,y)dx=∫0yxe一ydx=[*]y2e一y. 于是fY(y)=[*] 因为f(x,y)≠fX(x)fY(y),所以X,Y不独立.

解析
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