计算二重积分，其中区域D由曲线r=1+cosθ（0≤θ≤π）与极轴围成。

admin2017-12-29 62

问题计算二重积分

，其中区域D由曲线r=1+cosθ（0≤θ≤π）与极轴围成。

选项

答案由题意， [*]=∫₀^πdθ∫₀^1+cosθrcosθ． rsinθ． rdr =[*]∫₀^πsinθ． cosθ．（1 +cosθ）⁴dθ =[*]∫₀^π cosθ．（1 + cosθ） ⁴dcosθ 令u= cosθ得，原式=[*]∫_—1²u（1+u）⁴du=[*]

解析

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考研数学三

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