利用柱坐标计算下列三重积分：，Ω是由曲面z=9-x2-y2，z=0所围成的闭区域；

admin2023-03-22 72

问题利用柱坐标计算下列三重积分：

，Ω是由曲面z=9-x²-y²，z=0所围成的闭区域；

选项

答案[*] 如图10．25所示，积分区域Ω可表示为 Ω={(r，θ，z)｜0≤z≤9-r²，0≤r≤3，0≤θ≤2π}，因此 [*]=∫₀^2πdθ∫₀³(9-r²)r²dr [*]

解析

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考研数学三

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