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如图,一份印刷品的排版面积(矩形)为A,它的两边都留有宽为a的空白,顶部和底部都留有宽为b的空白.如何选择纸张的尺寸,才能使纸的用量最少?
如图,一份印刷品的排版面积(矩形)为A,它的两边都留有宽为a的空白,顶部和底部都留有宽为b的空白.如何选择纸张的尺寸,才能使纸的用量最少?
admin
2021-03-04
70
问题
如图,一份印刷品的排版面积(矩形)为A,它的两边都留有宽为a的空白,顶部和底部都留有宽为b的空白.如何选择纸张的尺寸,才能使纸的用量最少?
选项
答案
设排版矩形的长和宽分别是z,y.则xy=A.纸张的面积为: S=(x+2a)(y+2b)=xy+2bx+2ay+4ab≥[*]. 当且仅当2bx=2ay,即[*]时,S有最小值为[*],此时纸张的长和宽分别为[*]. 答:当纸张的长和宽分别为[*]时,纸张的用量少.
解析
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