如图，一份印刷品的排版面积(矩形)为A，它的两边都留有宽为a的空白，顶部和底部都留有宽为b的空白．如何选择纸张的尺寸，才能使纸的用量最少?

admin2021-03-04 33

问题如图，一份印刷品的排版面积(矩形)为A，它的两边都留有宽为a的空白，顶部和底部都留有宽为b的空白．如何选择纸张的尺寸，才能使纸的用量最少?

选项

答案设排版矩形的长和宽分别是z，y．则xy＝A．纸张的面积为： S＝(x＋2a)(y＋2b)＝xy＋2bx＋2ay＋4ab≥[*]．当且仅当2bx＝2ay,即[*]时，S有最小值为[*]，此时纸张的长和宽分别为[*]. 答：当纸张的长和宽分别为[*]时，纸张的用量少．

解析

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