如图所示，在中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2． ∠AGE．

admin2019-01-23 1

问题如图所示，在

中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2．

[img][/img]
求证：∠CEG=

∠AGE．

选项

答案过点G作GM⊥AE于M，又因为AE⊥BC，故GM∥BC∥AD，在△CDF和△CEG中，∠1=∠2，∠C=∠C，CD=CE，所以△CDF≌△CEG，所以CF=CG，由上可得，CD=2CG，即G为CD的中点，又因为GM∥BC∥AD，则M为AE的中点，即AM=EM，所以GM是AE的垂直平分线，所以AG=EG，∠AGE=2∠EGM．又因为GM∥BC，所以∠EGM=∠CEG，故∠CEG=[*]∠AGE．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PPFq777K

本试题收录于：小学数学题库教师公开招聘分类