n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的( )

admin2016-05-31 46

问题 n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的( )

选项 A、充分必要条件．
B、必要而非充分条件．
C、充分而非必要条件．
D、既非充分也非必要条件．

答案B

解析由A-B，即存在可逆矩阵P，使P^-1AP=B，故
｜λE-B｜=｜λE-P^-1AP｜=｜P^-1(λE-A)P｜
=｜P^-1｜｜λE-A｜｜P｜=｜λE-A｜
即A与B有相同的特征值．
但当A，B有相同特征值时，A与B不一定相似，例如

虽然A，B有相同的特征值λ₁=λ₂=0，但由于r(A)≠r(B)，A，B不可能相似．
所以，相似的必要条件是A，B有相同的特征值．所以应选B．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PQT4777K

考研数学三

相关试题推荐

中国武装斗争实质是无产阶级领导的以农民为主体的革命战争，其原因是()。
1956年上半年，在即将开始全面建设社会主义的时候，毛泽东同志指出:“不可能设想，社会主义制度在各国的具体发展过程和表现形式，只能有一个千篇一律的格式。我国是一个东方国家，又是一个大国。因此，我国不但在民主革命过程中有自己的许多特点，在社会主义改造和社会主
1947年底到1948年初，中国民主同盟指出：“在民主运动胜利高潮快要到来的现阶段，中国已分成了两个营垒，一方面是反动的营垒，另一方面是革命的营垒……中间的地位是已经不再存在了。”基于这一形势，中国共产党采取的行动是()。
1903年在《驳康有为论革命书》中歌颂革命为“启迪民智，除旧布新”良药的是()。
在近代，中国没有完全变成殖民地的根本原因在于()。
记者在采访2015年诺贝尔生理学或医学奖的中国女药学家屠呦呦时问她：“你在小鼠和猴子身上测试了青蒿素，证明它是有效的之后，你自己也服了药。你害怕吗?”屠呦呦答：“我们担心药物是否安全。我和两位同事服了药，表明药不会死人。我认为这是我作为药物化学家的责任和工
我国《宪法》第44条规定：“国家依照法律规定实行企业事业组织的职工和国家机关工作人员的退休制度。退休人员的生活受到国家和社会的保障。”社会保障权的基本特征是()。
设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．
设α1，α2，…，αs是一组n维向量，则下列结论中，正确的是()．
设三阶矩阵A的特征值为λ1＝－1，λ2=0，λ3＝1，则下列结论不正确的是()．

随机试题

WhenIwasabout121hadanenemy,agirlwholikedtopointoutmyshortcomings.Weekbyweekherlistgrew:Iwasskinny,Iw
Musiccomesinmanyforms;mostcountrieshaveastyleoftheirown.【C1】______theturnofthecenturywhenjazzwasborn,Americ
一般分子量大于多少的药物不能透入皮肤
企业的投资者可以用现金、实物、无形资产进行投资。()
企业给职工发放工资的“工资发放明细表”属于()。
影响学习迁移的主观因素有()
带有资本主义因素的法的出现,有三种情况,即()。
需求跟踪矩阵的作用是(54)。
Theshipwas_______inastormoffJamaica.
Itneverrainsbutitpours.Justasbossesandboardshavefinallysortedouttheirworstaccountingandcompliancetroubles,a

最新回复(0)

n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的( )

考研数学三

中国武装斗争实质是无产阶级领导的以农民为主体的革命战争，其原因是()。

1903年在《驳康有为论革命书》中歌颂革命为“启迪民智，除旧布新”良药的是()。

在近代，中国没有完全变成殖民地的根本原因在于()。

我国《宪法》第44条规定：“国家依照法律规定实行企业事业组织的职工和国家机关工作人员的退休制度。退休人员的生活受到国家和社会的保障。”社会保障权的基本特征是()。

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

设α1，α2，…，αs是一组n维向量，则下列结论中，正确的是()．

设三阶矩阵A的特征值为λ1＝－1，λ2=0，λ3＝1，则下列结论不正确的是()．

WhenIwasabout121hadanenemy,agirlwholikedtopointoutmyshortcomings.Weekbyweekherlistgrew:Iwasskinny,Iw

Musiccomesinmanyforms;mostcountrieshaveastyleoftheirown.【C1】______theturnofthecenturywhenjazzwasborn,Americ

一般分子量大于多少的药物不能透入皮肤

企业的投资者可以用现金、实物、无形资产进行投资。()

企业给职工发放工资的“工资发放明细表”属于()。

影响学习迁移的主观因素有()

带有资本主义因素的法的出现,有三种情况,即()。

需求跟踪矩阵的作用是(54)。

Theshipwas_______inastormoffJamaica.

Itneverrainsbutitpours.Justasbossesandboardshavefinallysortedouttheirworstaccountingandcompliancetroubles,a