2. 考研
  3. 设f(χ)在[0．1]二阶可导，且f(0)＝f(1)＝0，试证：ξ∈(0，1)使得f〞(ξ)＝f′(ξ)．

设f(χ)在[0．1]二阶可导，且f(0)＝f(1)＝0，试证：ξ∈(0，1)使得f〞(ξ)＝f′(ξ)．

admin2017-12-23  42
问题 设f(χ)在[0．1]二阶可导，且f(0)＝f(1)＝0，试证：ξ∈(0，1)使得f〞(ξ)＝f′(ξ)．
选项
答案[*] 因此F(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导． 由于f(0)＝f(1)＝0，由罗尔定理知，[*]∈(0，1)使f′(η)＝0．因此，F(η)＝F(1)＝0，对F(χ)在[η，1]上利用罗尔定理得，[*]ξ∈(η，1)，使得，F′(ξ)＝[*]＝0，即f〞(ξ)＝f′[*](ξ)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PQk4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)