计算下列各题：

admin2012-01-29 66

问题计算下列各题：

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答案[*]

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考研数学二

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设在某一时间段内进入某大型超市的顾客人数X服从参数为λ的泊松分布，且每一顾客购买A类商品的概率为p．假定各顾客是否购买A类商品是相互独立的，求进入该超市的顾客购买A类商品的人数Y的概率分布及Y的期望EY．
设四维向量组α1=(1，1，4，2)T，α2=(1，－1，－2，b)T，α3(－3，－1，a，－a)T，β=(1，3，10，a+b)T问(1)当a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表出；(2)当a，b取何值时，β能由α1，α2，α3线性表出，
若直线y＝x与对数曲线y＝logax相切，则a＝()．
设3阶方阵A的特征值λ1，λ2，λ3互不相同，α1，α2，α3依次为对应于λ1，λ2，λ3的特征向量，则向量组α1，A(α1+α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关的充分必要条件是λ1，λ2，λ3满足_______．
设α1=(2，1，3，1)，α2=(1，2，0，1)，α3=(一1，1，一3，0)，α4=(1，1，1，1)，试求L(α1，α2，α3，α4)的一组基与维数．
设a0＝3，a1＝5，nan＝(n＞1)．(Ⅰ)证明：当－1＜x＜1时，幂级数收敛；(Ⅱ)求该级数的和函数s(x)(－1＜x＜1)．
若函数y=f(x)与y=g(x)互为反函数,且均在(－∞,+∞)上存在二阶导数,若f’(x)>0,f"(x)
设函数x=f(x)的反函数y=f-1(x)及f’[f-1(x)],f"[f-1(x)]均存在，且f’[f-1(x)]≠0,则为________.
用拉格朗日乘数法计算下列各题：(1)欲围一个面积为60m2的矩形场地，正面所用材料每米造价10元，其余三面每米造价5元．求场地长、宽各为多少米时，所用材料费最少?(2)用a元购料，建造一个宽与深相同的长方体水池，已知四周的单位面积材料费为底面单位面积材

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