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甲乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方10(单位:米)处,图中实线表示甲的速度曲线v=v1(t)(单位:m/s),虚线表示乙的速度曲线v=v2(t),三块阴影部分的面积的数值依次为10,20,3。计时开始后乙追上甲的时刻记为t0(单位:s),则( )
甲乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方10(单位:米)处,图中实线表示甲的速度曲线v=v1(t)(单位:m/s),虚线表示乙的速度曲线v=v2(t),三块阴影部分的面积的数值依次为10,20,3。计时开始后乙追上甲的时刻记为t0(单位:s),则( )
admin
2018-04-14
58
问题
甲乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方10(单位:米)处,图中实线表示甲的速度曲线v=v
1
(t)(单位:m/s),虚线表示乙的速度曲线v=v
2
(t),三块阴影部分的面积的数值依次为10,20,3。计时开始后乙追上甲的时刻记为t
0
(单位:s),则( )
选项
A、t
0
=10。
B、15<t
0
<20。
C、t
0
=25。
D、t
0
>25。
答案
C
解析
从0到t
0
时刻,甲、乙的位移分别为
v
1
(t)dt和
v
2
(t)dt。要使乙追上甲,则需
[v
2
(t)-v
1
(t)]dt=10。由定积分的几何意义可知
∫
0
25
[v
2
(t)-v
1
(t)]dt=20-10=10,
则t
0
=25。故选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PRk4777K
0
考研数学二
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