考虑二元函数的下面4条性质： ①f(x，y)在点(x0，y0)处连续； ②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续； ③f(x，y)在点(x0，y0)处可微； ④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在．若用“P→Q”表示可由性质P推出性

admin2012-04-16 113

问题考虑二元函数的下面4条性质：
①f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续；
②f(x，y)在点(x₀，y₀)处的两个偏导数连续；
③f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微；
④f(x，y)在点(x₀，y₀)处的两个偏导数存在．
若用“P→Q”表示可由性质P推出性质Q，则有

选项 A、②→③→①．
B、③→②→①．
C、③→④→①．
D、③→①→④．

答案A

解析

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考研数学二

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设f(x)为连续函数，且f(1)=1，则
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微分方程2x2y’=(x+y)2满足定解条件y(1)=1的特解是_____________．
设函数，其中n=1，2，3，…为任意自然数，f(x)为[0，+∞)上正值连续函数．求证：(I)Fn(x)在(0，+∞)存在唯一零点xn；(Ⅱ)收敛；(Ⅲ)．
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