2. 考研
  3. 如图10-2，设罪犯与警察在一开阔地上相隔一条宽0．5公里的河，罪犯从北岸A点处以每分钟1公里的速度向正北逃窜，警察从南岸B点以每分钟2公里的速度向正东追击，则警察从B点到达最佳射击位置(即罪犯与警察相距最近的位置)所需的时间是( )．

如图10-2，设罪犯与警察在一开阔地上相隔一条宽0．5公里的河，罪犯从北岸A点处以每分钟1公里的速度向正北逃窜，警察从南岸B点以每分钟2公里的速度向正东追击，则警察从B点到达最佳射击位置(即罪犯与警察相距最近的位置)所需的时间是( )．

admin2014-02-26  30
问题 如图10-2，设罪犯与警察在一开阔地上相隔一条宽0．5公里的河，罪犯从北岸A点处以每分钟1公里的速度向正北逃窜，警察从南岸B点以每分钟2公里的速度向正东追击，则警察从B点到达最佳射击位置(即罪犯与警察相距最近的位置)所需的时间是(     )．
   
选项 A、分
B、分
C、分
D、分
E、分
答案D
解析 如图30—2，设警察从B点到达最佳位置C需t分钟，这时警察距罪犯d公里，则d2＝(t＋0．5)2＋(2－2t)2＝5t2－7t＋4．25＝5(t－)2＋1．8≥1．8所以当t＝时，d可取得最小值，故本题应选D。
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