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三(1)班有5名同学被选中去观看市中小学文艺演出，主办方预留一排6个座位(一排只有6个座位)给这5名同学和1位带队教师，现需要带队教师安排座位，要求教师要坐在一边，以方便进出，5名学生中甲和乙要坐在一起，丙和丁不能坐在一起，则可能的座位排法有______种
三(1)班有5名同学被选中去观看市中小学文艺演出，主办方预留一排6个座位(一排只有6个座位)给这5名同学和1位带队教师，现需要带队教师安排座位，要求教师要坐在一边，以方便进出，5名学生中甲和乙要坐在一起，丙和丁不能坐在一起，则可能的座位排法有______种
admin
2019-01-23
68
问题
三(1)班有5名同学被选中去观看市中小学文艺演出，主办方预留一排6个座位(一排只有6个座位)给这5名同学和1位带队教师，现需要带队教师安排座位，要求教师要坐在一边，以方便进出，5名学生中甲和乙要坐在一起，丙和丁不能坐在一起，则可能的座位排法有______种．
选项
答案
48
解析
首先用捆绑法，将甲和乙看成一个整体，与戊进行排列，有A
2
2
种排法，其中甲和乙的排序也有A
2
2
种，故甲、乙和戊三人的排法共有A
2
2
A
2
2
种；又由于丙和丁不能坐在一起，采用插空法，将丙和丁插入甲乙整体与戊排列后的三个空中(包括左右两侧)，有A
3
2
种插法；插好后再将带队教师安排在最左侧或最右侧即可．故座位的排法共有A
2
2
A
2
2
A
3
2
C
2
1
=2×2×6×2=48种．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PWFq777K
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