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某小学组织6个年级的学生外出参观包括A科技馆在内的6个科技馆,每个年级任选一个科技馆参观,则有且只有两个年级选择A科技馆的方案共有:
某小学组织6个年级的学生外出参观包括A科技馆在内的6个科技馆,每个年级任选一个科技馆参观,则有且只有两个年级选择A科技馆的方案共有:
admin
2019-05-30
37
问题
某小学组织6个年级的学生外出参观包括A科技馆在内的6个科技馆,每个年级任选一个科技馆参观,则有且只有两个年级选择A科技馆的方案共有:
选项
A、1800种
B、18750种
C、3800种
D、9375种
答案
D
解析
第一步, 本题考查排列组合问题,属于分步排列组合问题。
第二步, 有且只有两个年级选择 A 科技馆,有C
6
2
=15(种)方案,剩下的 4 个年级,每个年级都有除了
A 科技馆以外的剩余 5 个科技馆可选,有5
4
=625(种)方案。
第三步, 那么共有 15×625=9375(种)方案。
因此,选择 D 选项。
拓展
最后一步,可用尾数法确定答案,最终答案尾数为 5,只有 D 选项满足。
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