曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为

admin2019-03-08 48

问题曲线y=(x一1)²(x一3)²的拐点个数为

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案C

解析 y’ = 2(x一 1) (x一 3)²+2(x一1)²(x一 3)= 4(x一1) (x一 3) (x一 2)
y"=4[(x一3) (x一 2) + (x 一 1) (x一 2) + (x 一 1) (x一 3)]
= 4(3x²一 12x+11)
令y"=0得x₁=2+

y"= 12(x 一 x₁) (x一 x₂)，显然，在x₁，x₂两侧变号．则原曲线两个拐点．

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