设函数f(x)=lnx+． (Ⅰ)求f(x)的最小值； (Ⅱ)设数列{xn)满足lnxn+存在，并求此极限．

admin2017-04-24 36

问题设函数f(x)=lnx+

．
(Ⅰ)求f(x)的最小值；
(Ⅱ)设数列{x_n)满足lnx_n+

存在，并求此极限．

选项

答案(Ⅰ)f(x)=[*]令f’(x)=0，解得f(x)的唯一驻点x=1．又f"(1)=[*]=1＞0，故f(1)=1是唯一极小值，即最小值． (Ⅱ)由(Ⅰ)的结果知lnx+[*]≥1，从而有 [*] 于是x_n≤x_n+1，即数列{x_n}单调增加．又由lnx_n+[*]＜1，知lnx_n＜1，得x_n＜e．从而数列{x_n单调增加，且有上界，故[*]x_n存在． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UNt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f"(x)｜≤1(x∈[0，1])，又f(0)=f(1)，证明：｜f’(x)｜≤1/2(x∈[0，1])．
f"(a)/2f’2(a)
设y=y(x)是由exy-x+y-2=0确定的隐函数，求y"(0)．
设函数y=y(x)满足△y=△x/(1+x2)+o(△x)，且y(0)=4，则y(x)=________·
设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，其导数的图形如下图，则f(x)有()．
判定下列级数的敛散性
用根值判别法(柯西判别法)判定下列级数的敛散性：
当x→0时，kx2与是等阶无穷小，则k=___________.
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=0，则
当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?()．

随机试题

男性，52岁，扩张型心肌病，出现心力衰竭。使用地高辛后出现频发多源性室性期前收缩，心力衰竭无明显好转，血电解质未见异常。此时最好用下列哪种方法治疗心力衰竭
影响商品需求的因素有()。
合同履行的基本原则有(　　)。
在建设工程项目里，有代表不同利益方的项自管理，其中()的项目管理是管理的核心。
《公开发行证券的公司信息披露编报规则第9号——净资产收益率和每股收益的计算及披露》(2010年修订)规定，公司招股说明书、年度财务报告、中期财务报告等公开披露信息中应披露每股收益的包括()。
反映股票基金投资风险的指标主要有(　　)。
下列各项中，对税务师事务所违规行为应由省税务局予以警告或者处1000元以上3万元以下罚款是()。
以征税对象的相对率划分为若干个级距,分别规定相应的差别税率,相对率每超过一个级距的,对超过的部分按高一级的税率计税,这种税率称为()。
如今的音像市场上，正版的激光唱盘和影视盘销售不佳，而盗版的激光唱盘和影视盘却屡禁不止，销售非常火爆。有分析家认为，这主要是因为在价格上盗版盘更有优势，所以在市场上更有活力。以下哪项是这位分析人员在分析中隐含的假定?
皮亚杰划分心理发展阶段的标准是()

最新回复(0)

设函数f(x)=lnx+． (Ⅰ)求f(x)的最小值； (Ⅱ)设数列{xn)满足lnxn+存在，并求此极限．

考研数学二

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f"(x)｜≤1(x∈[0，1])，又f(0)=f(1)，证明：｜f’(x)｜≤1/2(x∈[0，1])．

f"(a)/2f’2(a)

设y=y(x)是由exy-x+y-2=0确定的隐函数，求y"(0)．

设函数y=y(x)满足△y=△x/(1+x2)+o(△x)，且y(0)=4，则y(x)=________·

设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，其导数的图形如下图，则f(x)有()．

判定下列级数的敛散性

用根值判别法(柯西判别法)判定下列级数的敛散性：

当x→0时，kx2与是等阶无穷小，则k=___________.

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=0，则

当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?()．

男性，52岁，扩张型心肌病，出现心力衰竭。使用地高辛后出现频发多源性室性期前收缩，心力衰竭无明显好转，血电解质未见异常。此时最好用下列哪种方法治疗心力衰竭

影响商品需求的因素有()。

合同履行的基本原则有( )。

在建设工程项目里，有代表不同利益方的项自管理，其中()的项目管理是管理的核心。

《公开发行证券的公司信息披露编报规则第9号——净资产收益率和每股收益的计算及披露》(2010年修订)规定，公司招股说明书、年度财务报告、中期财务报告等公开披露信息中应披露每股收益的包括()。

反映股票基金投资风险的指标主要有( )。

下列各项中，对税务师事务所违规行为应由省税务局予以警告或者处1000元以上3万元以下罚款是()。

以征税对象的相对率划分为若干个级距,分别规定相应的差别税率,相对率每超过一个级距的,对超过的部分按高一级的税率计税,这种税率称为()。

皮亚杰划分心理发展阶段的标准是()

合同履行的基本原则有(　　)。

反映股票基金投资风险的指标主要有(　　)。