首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶非零矩阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,如果AT=A*,证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出.
设A是n阶非零矩阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,如果AT=A*,证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出.
admin
2017-10-19
31
问题
设A是n阶非零矩阵,A
*
是A的伴随矩阵,A
T
是A的转置矩阵,如果A
T
=A
*
,证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出.
选项
答案
因为A
*
=A
T
,按定义有A
ij
=a
ij
([*],j=1,2,…,n),其中A
ij
是行列式|A|中a
ij
的代数余子式. 由于A≠0,不妨设a
11
≠0,那么 |A|=a
11
A
11
+a
12
A
12
+…a
1n
A
1n
=[*] 于是A=(α
1
,α
2
,…,α
n
)的n个列向量线性无关.那么对任一n维列向量β,恒有α
1
,α
2
,…,α
n
,β线性相关.因此β必可由α
1
,α
2
,…,α
n
线性表出.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PaH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
n维向量组(I):α1,α2,…,αs和向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βi等价的充分必要条件是
把当x→0时的无穷小量α=In(1+x2)一1n(1一x4),,γ=arctanx-x排列起来,使排在后面的是前一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是
已知函数f(x)在区间[0,2]上可积,且满足,则函数f(x)的解析式是
设函数计算二重积分.其中D={(x,y)|x2+(y一1)2≤1}.
设随机变量X的概率密度为又随机变量Y在区间(0,X)上服从均匀分布,试求:(I)随机变量X和Y的联合密度f(x,y);(Ⅱ)随机变量Y的概率密度f2(y);(III)X,Y的协方差cov(X,Y).
设总体X的密度函数为f(x,θ)=(一∞<x<+∞),求参数θ的矩估计量和最大似然估计量.
设A是3×4矩阵且r(A)=1,设(1,一2,1,2)T,(1,0,5,2)T,(一1,2,0,1)T,(2,一4,3,a+1)T皆为AX=0的解.(1)求常数a;(2)求方程组AX=0的通解.
求极限
已知数列=________.
设求
随机试题
A.雌激素B.孕激素C.卯泡刺激素D.黄体生成素使綦础体温升高的激素是
下列不是急惊风最突出的症状的一项是()
工业企业工程施工人员的工资应计入“管理费用”。()
期货公司应当()。
目前我国普通高中教育不属于基础教育。
很多人说:什么是意境?意境就是“情”“景”交融。其实这种解释应该是从近代开始的。王国维在《人间词话》中所使用的“意境”或“境界”,他的解释就是情景交融。但是在中国传统美学中,情景交融所规定的是“意象”,而不是“意境”。中国传统美学认为艺术的本体就是意象,任
行政处理是行政主体为了实现法律、法规和规章确定的行政管理目标和任务,应行政相对人申请或依职权处理涉及特定行政相对人特定权利义务事项的具体行政行为。所谓行政相对人是指在行政法律关系中与行政主体相对应的另一方当事人。根据上述定义,下列行为不属于行政处理的是(
当x→0时,下列表达式中与x是等价无穷小量的是().
下列字符串中可以用作C++标识符的是()。
Joy:ASubjectSchoolsLackBecomingeducatedshouldnotrequiregivinguppleasure.A)WhenJonathanSwiftproposed,in17
最新回复
(
0
)