假设随机变量X与Y相互独立,且P{X=k}= (k=1,2,3),则a=___________,b=_________,Z=X+Y的分布律为_________.

admin2019-01-05  32

问题 假设随机变量X与Y相互独立,且P{X=k}=  (k=1,2,3),则a=___________,b=_________,Z=X+Y的分布律为_________.

选项

答案[*]

解析
Z=X+Y的可能取值为一2,一1,0,1,2.由于
P{Z=一2}=P{X+Y=一2}=P{X=1,Y=一3}=P{X=1}P{Y=一3}
=
类似地,P{Z=一1}=P{X+Y=一1}=P{X=1,Y=一2}+P{X=2,Y=一3}
    =
    P{Z=0}=P{X+Y=0}
    =P{X=1,Y=一1}+P{X=2,Y=一2}+P{X=3,Y=一3}
    =
    P{Z=1}=P{X=2}P{Y=一1}+P{X=3}P{Y=一2}
    =
    P{Z=2}=P{X=3}P{Y=—1}=
于是Z的分布律为
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