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  3. 假设随机变量X与Y相互独立，且P{X=k}= (k=1，2，3)，则a=___________，b=_________，Z=X+Y的分布律为_________．

假设随机变量X与Y相互独立，且P{X=k}= (k=1，2，3)，则a=___________，b=_________，Z=X+Y的分布律为_________．

admin2019-01-05  34
问题 假设随机变量X与Y相互独立，且P{X=k}=  (k=1，2，3)，则a=___________，b=_________，Z=X+Y的分布律为_________．
选项
答案[*]
解析
Z=X+Y的可能取值为一2，一1，0，1，2．由于
P{Z=一2}=P{X+Y=一2}=P{X=1，Y=一3}=P{X=1}P{Y=一3}
=
类似地，P{Z=一1}=P{X+Y=一1}=P{X=1，Y=一2}+P{X=2，Y=一3}
    =，
    P{Z=0}=P{X+Y=0}
    =P{X=1，Y=一1}+P{X=2，Y=一2}+P{X=3，Y=一3}
    =，
    P{Z=1}=P{X=2}P{Y=一1}+P{X=3}P{Y=一2}
    =，
    P{Z=2}=P{X=3}P{Y=—1}=，
于是Z的分布律为．
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考研数学三

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