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若α1,α2,α3,β1,β2都是4维列向量,且4阶行列式丨α1,α2,α3,β1丨=m,丨α1,α2,β2, α3丨=n,则4阶行列式丨α3,α2,α1,β1+β2丨=__________.
若α1,α2,α3,β1,β2都是4维列向量,且4阶行列式丨α1,α2,α3,β1丨=m,丨α1,α2,β2, α3丨=n,则4阶行列式丨α3,α2,α1,β1+β2丨=__________.
admin
2013-02-27
60
问题
若α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
都是4维列向量,且4阶行列式丨α
1
,α
2
,α
3
,β
1
丨=m,丨α
1
,α
2
,β
2
, α
3
丨=n,则4阶行列式丨α
3
,α
2
,α
1
,β
1
+β
2
丨=__________.
选项
答案
n-m
解析
利用行列式的性质,有
丨α
3
,α
2
,α
1
,β
1
+β
2
丨=丨α
3
,α
2
,α
1
,β
1
丨+丨α
3
,α
2
,α
1
,β
2
丨
=-丨α
1
,α
2
,α
3
,β
1
丨-丨α
1
,α
2
,α
3
,β
2
丨
=-m+丨α
1
,α
2
,β
2
,α
3
丨
=n-m
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考研数学三
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