求过点P(1，0，7)且与平面x－z＝10和y＋2z＝3都平行的直线方程

admin2019-08-30 54

问题求过点P(1，0，7)且与平面x－z＝10和y＋2z＝3都平行的直线方程

选项

答案两平面的法向量分别为n₁＝{1，0，－1}，n₂＝{0，1，2}．设所求直线的方向向量为v，由于直线与两平面都平行，所以v⊥n₁且v⊥n₂，v＝n₁×n₂＝[*]＝{1，－2，1}，又直线过点P（1，0，7），则其对称式方程为（x－1）／1＝y／－2＝（z－7）／1．

解析

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高等数学（工本）

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