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计算下列不定积分: (1+23+…+n3);
计算下列不定积分: (1+23+…+n3);
admin
2022-11-23
15
问题
计算下列不定积分:
(1+2
3
+…+n
3
);
选项
答案
把极限化为某一积分的极限,以便用定积分来计算,为此作如下变形: [*] 这是函数f(x)=x
3
在区间[0,1]上的一个积分和的极限.这里所取的是等分分割,△x
i
=1/n,而ξ
i
=i/n恒为小区间[x
i-1
,x
i
]=[*]的右端点,i=1,2,…,n,所以有 [*](1+2
3
+…+n
3
)=∫
0
1
x
3
dx=[*]x
4
|
0
1
=1/4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PegD777K
0
考研数学一
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