圆周上有2n个等分点(n＞1)，以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为( )。

admin2023-03-29 52

问题圆周上有2n个等分点(n＞1)，以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为( )。

选项 A、2n(n-1)
B、n(n-1)
C、2n(n+1)
D、n(n+1)
E、都不对

答案A

解析圆周上有2n个等分点，可以构成n条直径，每条直径与其他任意一点，可以构成一个直角三角形，故以其中的三个点为顶点的直角三角形有n(2n-2)=2n(n-1)个。

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