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考研
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admin
2021-01-19
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考研数学二
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设A＝(α1，α2，α3，α4)为4阶方阵，且AX＝0的通解为X＝k(1，1，2，－3)T，则α2由α1，α3，α4表示的表达式为_______．
设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且｜E-A｜=｜E-2A｜=｜E-3A｜=0，则B-1+2E=_______
向量组α1=(1，—2，0，3)T，α2=(2，—5，—3，6)T，α3=(0，1，3，0)T，α4=(2，—1，4，7)T的一个极大线性无关组是________。
设A是三阶矩阵，且各行元素的和都是5，则矩阵A一定有特征值__________。
由方程所确定的函数z＝f(x，y)在点(1，0，－1)处的全微分dz＝________．
设函数z=z(x，y)由方程(z+y)2=xy确定，则=_____________.
设函数f(χ)(χ≥0)可微，且f(χ)＞0．将曲线y＝f(χ)，χ＝1，χ＝a(a＞1)及χ轴所围成平面图形绕χ轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：(1)f(χ)；(2)f(χ)的极值．
把(χ，y)dχdy写成极坐标的累次积分，其中D＝{(χ，y)｜0≤χ≤1，0≤y≤χ}．
(1990年)证明：当χ＞0，有不等式arctanχ＋．
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