2. 公务员
  3. 给出下列三个命题：①函数与是同一函数；②若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称，则函数y=f(2x)与y=g(x)的图象也关于直线y=x对称；③若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2—x)，则以f(x)为周期函数．其中真命题

给出下列三个命题：①函数与是同一函数；②若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称，则函数y=f(2x)与y=g(x)的图象也关于直线y=x对称；③若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2—x)，则以f(x)为周期函数．其中真命题

admin2018-10-10  22
问题 给出下列三个命题：①函数与是同一函数；②若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称，则函数y=f(2x)与y=g(x)的图象也关于直线y=x对称；③若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2—x)，则以f(x)为周期函数．其中真命题是(      )．[img][/img]
选项 A、①②
B、①③
C、②③
D、②
答案C
解析 ①两函数定义域不同，所以不是同一函数．
②由已知，可得f(x)与g(x)互为反函数．
由y=f(2x)，反解得2x=g(y)，即
互换x，y得，y=f(2x)的反函数为
∴②正确．又③正确，故选项C正确．[img][/img]
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