首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,向量β2不能由α1,α2,α3线性表示,则必有( )
设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,向量β2不能由α1,α2,α3线性表示,则必有( )
admin
2019-02-18
81
问题
设向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关,向量β
1
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,向量β
2
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,则必有( )
选项
A、α
1
,α
2
,β
1
线性无关。
B、α
1
,α
2
,β
2
线性无关。
C、α
2
,α
3
,β
1
,β
2
线性相关。
D、α
1
,α
2
,α
3
,β
1
+β
2
线性相关。
答案
B
解析
由α
1
,α
2
,α
3
线性无关,且β
2
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示知,α
1
,α
2
,α
3
,β
2
线性无关,从而部分组α
1
,α
2
,β
2
线性无关,故B为正确答案。下面证明其他选项的不正确性。
取α
1
=(1,0,0,0)
T
,α
2
=(0,1,0,0)
T
,α
3
=(0,0,1,0)
T
,β
2
=(0,0,0,1)
T
,β
1
=α
1
,可知A项与C项错误。
对于选项D,由于α
1
,α
2
,α
3
线性无关,若α
1
,α
2
,α
3
,β
1
+β
2
线性相关,则β
1
+β
2
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,而β
1
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,从而β
2
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,与假设矛盾,从而D项错误。故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PiM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设.
设向量组α1,α2,…,αm线性无关,β1可由α1,α2,…,αm线性表示,但β2不可由α1,α2,…,αm线性表示,则().
设f(x,y)=,试讨论f(x,y)在点(0,0)处的连续性,可偏导性和可微性.
设随机变量X的密度函数为f(x)=,则a=________.
设总体X的密度函数为f(x,θ)=(一∞<x<+∞),求参数θ的矩估计量和最大似然估计量.
设的收敛半径为().
设曲线的方程为x=a.cost,y=asint,z=kt,其中0≤t≤2π,其线密度为ρ(x,y,z)=x2+y2+z2,则该曲线关于z轴的转动惯量Iz=______.
下列命题中正确的是()
若x→0时,(1-ax2)1/4-1与xsinx的等价无穷小,则a=________.
设随机变量X的概率密度为以Y表示对X的3次重复观察中事件出现的次数,则P(Y=2}=______.
随机试题
赵某和张某素有矛盾,某晚,赵某开车前往张某家中欲捅死张某,不料半路发生交通事故,导致赵某胳膊骨折,赵某便前往医院治疗。请问赵某的行为成立()。
男性,62岁,右上腹阵发性绞痛伴恶心呕吐20小时,急诊入院,寒战高热,明显黄疸。检查:巩膜及全身皮肤黄染,P120次/分,T40℃,BP90/60mmHg,剑突下压痛,腹肌紧张,WBC20×109/L本例的治疗原则是
红细胞镰变试验阳性见于
肠内营养并发症与输入速度及溶液浓度有关的是
某实验室有天平一架,砝码一盒。因保管不慎,导致其中若干砝码生锈,测得一个标称值为1kg的砝码质量的实际值为1.0003kg,使用该砝码进行测量时:其相对误差是()。
有下列()情形之一的外国人不准入境。
下列符合现代教育制度的发展趋势的有()。
98.1/11,1/22,1/34,1/47,()
【金雀花王朝】(HouseofPlantagenet)南京大学2009年世界史复试真题
Themainpurposeofthispassageisto______.
最新回复
(
0
)