首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．
设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．
admin
2017-08-31
67
问题
设α
1
，α
2
，…，α
n
为n个n维向量，证明：α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示．
选项
答案
设α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关，对任意的n维向量α，因为α
1
，α
2
，…，α
n
，α一定线性相关，所以α可由α
1
，α
2
，…，α
n
唯一线性表示，即任一n维向量总可由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示． 反之，设任一n维向量总可由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示，取[*]，则e
1
，e
2
，…，e
n
可由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示，故α
1
，α
2
，…，α
n
的秩不小于e
1
，e
2
，…，e
n
的秩，而e
1
，e
2
，…，e
n
线性无关，所以α
1
，α
2
，…，α
n
的秩一定为n，即α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uUr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 C
[*]
[*]
设随机变量X的概率密度为f(x)=，令随机变量Y=。求概率P{X≤Y}．
用洛必达法则求下列极限：
设随机变量X与y满足等式P{Y=aX+6}=1，则X与Y的相关系数ρw为()
设f(x，y)在点(0，0)处连续，且，其中a，b，c为常数．(Ⅰ)求f(0，0)的值．(Ⅱ)证明f(x，y)在点(0，0)处可微，并求出df(x，y)｜(0，0)．(Ⅲ)讨论f(x，Y)在点(0，0)处是否取极值，说明理由．
判别级数的敛散性，若收敛求其和．
设随机变量X满足｜X｜≤1，且，在{一1＜X＜1)发生的情况下，X在(一1，1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比．求X的分布函数；
设F(x)＝，其中f’(x)在x＝0处连续，且当x→0时，F’(x)～x2，则f’(0)＝__________．
随机试题
下列微分方程中属于可分离变量的微分方程是()
在Word中，对于一个已填好数据的表格，下列说法正确的是_______。
大咯血窒息的患者，应立即采取
男患，25岁，农民，平素健康，由于过劳自觉全身乏力，胸闷2个月，低热，干咳，左胸刺痛，伴气短1周住院，体检：T37．3℃，贫血貌，气管右移，左侧第3肋以下叩实音，呼吸音消失，心音低，律齐。血WBC6．4×109／L，S56％。该患者最可能的致病菌
钢筋与钢板的T形连接宜采用()。
制订计划的前提是()。
()主要是使学生获得关于所学内容的一个整体的表象，是所有教学活动的必经阶段。
身负重伤：紧急抢救：输血
在软件工程中，高质量的文档是无二义性、一致性和______的。
HighwaysEarlyinthe20thcentury,mostofthestreetandroadsintheU.S.weremadeofdirt,brick,andcedarwoodblocks
最新回复
(
0
)
