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已知∣a∣=1,∣b∣=2。 (1)若a∥b,求a·b; (2)若a、b的夹角为60°,求∣a+b∣; (3)若a-b与a垂直,求当k为何值时,(ka-b)⊥(a+2b)。
已知∣a∣=1,∣b∣=2。 (1)若a∥b,求a·b; (2)若a、b的夹角为60°,求∣a+b∣; (3)若a-b与a垂直,求当k为何值时,(ka-b)⊥(a+2b)。
admin
2021-08-11
17
问题
已知∣a∣=1,∣b∣=2。
(1)若a∥b,求a·b;
(2)若a、b的夹角为60°,求∣a+b∣;
(3)若a-b与a垂直,求当k为何值时,(ka-b)⊥(a+2b)。
选项
答案
(1)a·b=±∣a∣·∣b∣=±2。 (2)a·b=∣a∣·∣b∣cos60°=1,∣a+b∣
2
=∣a∣
2
+2a·b+∣b∣
2
=7,故∣a+b∣=[*]。 (3)若a-b与a垂直,则(a-b)·a=0,a·b=∣a∣
2
=1,使得(ka-b)⊥(a+2b),只要(ka-b)·(a+2b)=0,即k∣a∣
2
+(2k-1)a·b-2∣b∣
2
=0,即k+(2k-1)-2×4=0,解得k=3。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
教师资格
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