[2011年1月]设P是圆x2+y2=2上的一点，该圆在点P的切线平行于直线x+y+2=0，则点P的坐标为( )。

admin2016-11-30 18

问题 [2011年1月]设P是圆x²+y²=2上的一点，该圆在点P的切线平行于直线x+y+2=0，则点P的坐标为( )。

选项 A、(—1，1)
B、(1，—1)
C、(0，

)
D、(

，0)
E、(1，1)或(一1，一1)

答案E

解析由于直线的斜率为一1，所以切线的斜率也为一1，又因为圆的圆心为原点，因此斜率为一1的直线只能在点(1，1)和(一1，一1)处与圆相切，因此选E。

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