计算曲线积分∫L(1＋xe2y)dx＋(x2e2y－y)dy其中L为从O(0，0)经(x－2)2＋y2＝4的上半圆到A(2，2)的一弧段。

admin2014-04-17 56

问题计算曲线积分∫_L(1＋xe^2y)dx＋(x²e^2y－y)dy其中L为从O(0，0)经(x－2)²＋y²＝4的上半圆到A(2，2)的一弧段。

选项

答案由[*]＝2xe^2y知与路经无关。取B(2，0)，作新路经BOA折线，于是：∫_L(1＋xe^2y)dx＋(x²e^2y－y)dy＝∫_OB＋∫_BA＝∫₀²(1＋x)dx＋∫₀²(4e^2y－y)dy＝4＋2e⁴－4＝2e⁴

解析

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数学

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