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计算曲线积分∫L(1+xe2y)dx+(x2e2y-y)dy其中L为从O(0,0)经(x-2)2+y2=4的上半圆到A(2,2)的一弧段。
计算曲线积分∫L(1+xe2y)dx+(x2e2y-y)dy其中L为从O(0,0)经(x-2)2+y2=4的上半圆到A(2,2)的一弧段。
admin
2014-04-17
36
问题
计算曲线积分∫
L
(1+xe
2y
)dx+(x
2
e
2y
-y)dy其中L为从O(0,0)经(x-2)
2
+y
2
=4的上半圆到A(2,2)的一弧段。
选项
答案
由[*]=2xe
2y
知与路经无关。取B(2,0),作新路经BOA折线,于是:∫
L
(1+xe
2y
)dx+(x
2
e
2y
-y)dy=∫
OB
+∫
BA
=∫
0
2
(1+x)dx+∫
0
2
(4e
2y
-y)dy=4+2e
4
-4=2e
4
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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