求曲线y=x2-2x，y=0，x=1，x=3所围成的平面图形的面积S，并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V.

admin2019-04-22 77

问题求曲线y=x²-2x，y=0，x=1，x=3所围成的平面图形的面积S，并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V.

选项

答案如图3-3，所求面积S=S₁+S₂， [*] 平面图形S₁绕y轴旋转一周所得旋转体的体积： [*] 平面图形S₂绕y轴旋转一周所得旋转体的体积： [*] 故所求旋转体的体积为[*]

解析

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设f(x)=则f(x)在点x=0处
曲线渐近线的条数为()
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设f(χ)连续，φ(χ)＝∫01f(χt)dt，且＝A．求φ′(χ)，并讨论φ′(χ)在χ＝0处的连续性．
用配方法化二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋2χ1χ2＋2χ1χ3－4χ32为标准形．
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