已知矩阵A=与对角矩阵相似，求An．

admin2017-07-26 28

问题已知矩阵A=

与对角矩阵相似，求Aⁿ．

选项

答案由矩阵A的特征多项式｜λE—A｜= [*]=(λ一1)²(λ一3)，知矩阵A的特征值是λ₁=λ₂=1，λ₃=3．因为A可对角化，λ=1必有两个线性无关的特征向量，故r(E—A)=1．｜E一A｜=[*]，求出a=一3．对于λ=1，由(E—A)x=0，得α₁=(1，1，0)^T，α₂=(0，1，3)^T，对于λ=3，由(3E—A)x=0，得α₃=(1，0，一1)^T [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PyH4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
一学徒工用同一台机床连续独立生产3个同种机器零件，且第i个零件是不合格品的概率p=．则三个零件中合格品零件的期望值为____________．
A、 B、 C、 D、 D
已知A是3阶矩阵α1,α2,α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2—2α3，Aα2=一α2，Aα3=8α1+6α2—5α3．求A的特征值和特征向量；
当级数都收敛时，级数()．
一曲线通过点(2，3)，它在两坐标轴之间的任意切线段均被切点所平分，求这曲线的方程．
设y(x)为微分方程y’’-4y’+4y=0满足初始条件y(0)=0，y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=__________．
设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则
试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．
设f(x)是连续函数．(1)求初值问题的解，其中a＞0；(2)若｜f(x)｜≤k，证明：当x≥0时，有｜y(x)｜≤(eax一1)．

随机试题

不符合房性期前收缩心电图特点的是
“牙尖”是指A．牙釉质的长条状隆起B．牙釉质过分钙化所形成的小突起C．牙冠上近似锥体形的显著隆起D．牙釉质的纵行隆起E．由两个轴面相交而成
心尖左室两腔长轴切面所显示的心内结构，哪一项不正确
A．外感咳嗽B．肺虚咳嗽C．劳伤咳嗽D．风热咳嗽E．上实下虚的咳喘证止嗽散主治的病证是
下列除哪项外，均为里实热证的表现
甲、乙、丙三个企业共同投资设立有限责任公司，根据公司法律制度的规定，股东会通过的下列决议中，不符合法律规定的是()。
关于汇兑结算说法正确的有()。
在面对客户时，不属于成功的沟通应该能做到的是()。
具有自愿性、灵活性、自主性的教育活动是()。
刺绣

最新回复(0)

已知矩阵A=与对角矩阵相似，求An．

考研数学三

[*]

一学徒工用同一台机床连续独立生产3个同种机器零件，且第i个零件是不合格品的概率p=．则三个零件中合格品零件的期望值为____________．

A、 B、 C、 D、 D

已知A是3阶矩阵α1,α2,α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2—2α3，Aα2=一α2，Aα3=8α1+6α2—5α3．求A的特征值和特征向量；

当级数都收敛时，级数()．

一曲线通过点(2，3)，它在两坐标轴之间的任意切线段均被切点所平分，求这曲线的方程．

设y(x)为微分方程y’’-4y’+4y=0满足初始条件y(0)=0，y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=__________．

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则

试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

设f(x)是连续函数．(1)求初值问题的解，其中a＞0；(2)若｜f(x)｜≤k，证明：当x≥0时，有｜y(x)｜≤(eax一1)．

不符合房性期前收缩心电图特点的是

“牙尖”是指A．牙釉质的长条状隆起B．牙釉质过分钙化所形成的小突起C．牙冠上近似锥体形的显著隆起D．牙釉质的纵行隆起E．由两个轴面相交而成

心尖左室两腔长轴切面所显示的心内结构，哪一项不正确

A．外感咳嗽B．肺虚咳嗽C．劳伤咳嗽D．风热咳嗽E．上实下虚的咳喘证止嗽散主治的病证是

下列除哪项外，均为里实热证的表现

甲、乙、丙三个企业共同投资设立有限责任公司，根据公司法律制度的规定，股东会通过的下列决议中，不符合法律规定的是()。

关于汇兑结算说法正确的有()。

在面对客户时，不属于成功的沟通应该能做到的是()。

具有自愿性、灵活性、自主性的教育活动是()。

刺绣