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考研
已知矩阵A=与对角矩阵相似,求An.
已知矩阵A=与对角矩阵相似,求An.
admin
2017-07-26
47
问题
已知矩阵A=
与对角矩阵相似,求A
n
.
选项
答案
由矩阵A的特征多项式 |λE—A|= [*]=(λ一1)
2
(λ一3), 知矩阵A的特征值是λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=3. 因为A可对角化,λ=1必有两个线性无关的特征向量,故r(E—A)=1. |E一A|=[*],求出a=一3. 对于λ=1,由(E—A)x=0,得α
1
=(1,1,0)
T
,α
2
=(0,1,3)
T
, 对于λ=3,由(3E—A)x=0,得α
3
=(1,0,一1)
T
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PyH4777K
0
考研数学三
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