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  3. 已知矩阵A=与对角矩阵相似，求An．

已知矩阵A=与对角矩阵相似，求An．

admin2017-07-26  62
问题 已知矩阵A=与对角矩阵相似，求An．
选项
答案由矩阵A的特征多项式 ｜λE—A｜= [*]=(λ一1)2(λ一3)， 知矩阵A的特征值是λ1=λ2=1，λ3=3． 因为A可对角化，λ=1必有两个线性无关的特征向量，故r(E—A)=1． ｜E一A｜=[*]，求出a=一3． 对于λ=1，由(E—A)x=0，得α1=(1，1，0)T，α2=(0，1，3)T， 对于λ=3，由(3E—A)x=0，得α3=(1，0，一1)T [*]
解析
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考研数学三

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