已知矩阵A=与对角矩阵相似，求An．

admin2017-07-26 46

问题已知矩阵A=

与对角矩阵相似，求Aⁿ．

选项

答案由矩阵A的特征多项式｜λE—A｜= [*]=(λ一1)²(λ一3)，知矩阵A的特征值是λ₁=λ₂=1，λ₃=3．因为A可对角化，λ=1必有两个线性无关的特征向量，故r(E—A)=1．｜E一A｜=[*]，求出a=一3．对于λ=1，由(E—A)x=0，得α₁=(1，1，0)^T，α₂=(0，1，3)^T，对于λ=3，由(3E—A)x=0，得α₃=(1，0，一1)^T [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PyH4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知函数f(x)在区间[0，2]上可积，且满足，则函数f(x)的解析式是
设f(x)在x=0的某邻域内连续则f(x)在x=0处
[*]
[*]
当级数都收敛时，级数()．
求下列均匀曲线弧的质心：(1)半径为a，中心角为2α的圆弧；(2)心脏线ρ＝a(1＋cosψ)，0≤ψ≤2π．
一曲线通过点(2，3)，它在两坐标轴之间的任意切线段均被切点所平分，求这曲线的方程．
已知当x→0时,是xn的同阶无穷小量，则n等于
设函数f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f"(x)>0，令un=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是
设f(x)是周期为2的连续函数．证明任意的实数t，有

随机试题

Excel要对数据进行填充，可______。
肝硬化腹水患者，应首选的利尿剂为()。
“应付票据”只能用于核算企业购买材料、商品和接受劳务供应等而开出的银行承兑汇票。()
已知某零件加工的过程能力指数Cp=1．67，Cpk=1．00。若该过程的Cp不变，如果顾客要求过程能力指数Cpk≥1．33，则应当采取什么改进措施最合理?()
被称为“中国之奇，陶瓷之谜”的名贵陶瓷，产于()。
现行公文中应用范围最广的是()。
“无丝竹之乱耳，无案牍之劳形”出自刘禹锡的《陋室铭》。这里的“丝竹”是指：
下列现象中，属于学习现象的是()
Hereisaposteronamiddleschoolwebsite.Going,Going,Gone!TheHaynesMiddleSchoolParentTeacherOrganization
Whydidn’tthemanmisshistrain?

最新回复(0)

已知矩阵A=与对角矩阵相似，求An．

考研数学三

已知函数f(x)在区间[0，2]上可积，且满足，则函数f(x)的解析式是

设f(x)在x=0的某邻域内连续则f(x)在x=0处

[*]

[*]

当级数都收敛时，级数()．

求下列均匀曲线弧的质心：(1)半径为a，中心角为2α的圆弧；(2)心脏线ρ＝a(1＋cosψ)，0≤ψ≤2π．

一曲线通过点(2，3)，它在两坐标轴之间的任意切线段均被切点所平分，求这曲线的方程．

已知当x→0时,是xn的同阶无穷小量，则n等于

设函数f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f"(x)>0，令un=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是

设f(x)是周期为2的连续函数．证明任意的实数t，有

Excel要对数据进行填充，可______。

肝硬化腹水患者，应首选的利尿剂为()。

“应付票据”只能用于核算企业购买材料、商品和接受劳务供应等而开出的银行承兑汇票。()

已知某零件加工的过程能力指数Cp=1．67，Cpk=1．00。若该过程的Cp不变，如果顾客要求过程能力指数Cpk≥1．33，则应当采取什么改进措施最合理?()

被称为“中国之奇，陶瓷之谜”的名贵陶瓷，产于()。

现行公文中应用范围最广的是()。

“无丝竹之乱耳，无案牍之劳形”出自刘禹锡的《陋室铭》。这里的“丝竹”是指：

下列现象中，属于学习现象的是()

Hereisaposteronamiddleschoolwebsite.Going,Going,Gone!TheHaynesMiddleSchoolParentTeacherOrganization

Whydidn’tthemanmisshistrain?