首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,a]上一阶连续可导,f(0)=0,令|f’(x)|=M.证明:|∫0af(x)dx|≤M.
设f(x)在[0,a]上一阶连续可导,f(0)=0,令|f’(x)|=M.证明:|∫0af(x)dx|≤M.
admin
2018-05-22
35
问题
设f(x)在[0,a]上一阶连续可导,f(0)=0,令
|f’(x)|=M.证明:|∫
0
a
f(x)dx|≤
M.
选项
答案
由微分中值定理得f(x)-f(0)=f’(ξ)x,其中ξ介于0与x之间, 因为f(0)=0,所以|f(x)|=|f’(ξ)x|≤Mx,x∈[0,a], 从而|∫
0
a
f(x)dx|≤∫
0
a
|f(x)|dx≤∫
0
a
Mxdx≥[*]M.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hqk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数.(1)求f(x)的最小值;(2)设数列{xn}满足,证明存在,并求此极限.
设函数f(x)=在x=0处连续,则a=_____.
设A为4阶实对称矩阵,且A2+A=0,若A的秩为3,则A与A相似于
设函数y(x)由参数方程确定,则曲线y=y(x)向上凸的x取值范围为______.
设D是位于曲线(a>1,0≤x<+∞)下方、x轴上方的无界区域.(1)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a);(2)当a为何值时,V(a)最小?并求此最小值.
设函数f(x)在[0,π]上连续,且|f(x)dx=0,|f(x)cosxdx=0,试证明:在(0,π)内至少存在两个不同的点ξ1,ξ2,使f(ξ1)=f(ξ0)=0.
设0<x1<3,xn+1=(n=1,2,…),证明数列{xn}的极限存在,并求此极限.
求f(c,y)=x2—y2+2在椭圆域上的最大值和最小值.
已知当x→0时f(x)=tanx一ln(1+sinx)与kxn是等价无穷小量,则
设A3×3=[α1,α2,α3],方程组Ax=β有通解kξ+η=kE1,2,一3]T+[2,一1,1]T,其中k是任意常数.证明:方程组(α1,α2)x=β有唯一解,并求该解;
随机试题
患者,男性,26岁。偶尔发现尿血来院就诊。若考虑是泌尿系肿瘤,询问病史时应注意其血尿的特点是
同一药物
A.齿龈淡白B.齿龈红肿疼痛C.齿龈色淡,龈肉萎缩D.齿龈不红不痛微肿E.齿缝出血兼见齿龈红肿疼痛
A.化生B.机化C.分化D.再生E.增生组织损伤后,由其邻近的健康细胞分开裂增生完成修复的过程
某设备物理寿命为8年,各年的动态年平均成本AC如下表,则其经济寿命为()年。
根据《公司法》规定,公司董事执行公司职务时违反法律规定,给公司造成损失的,单独持有公司1%以上股份的股东可以直接提起诉讼的情形有()。
治理通货紧缩的政策和措施有()。
按照《旅行社条例》规定,申请设立旅行社,经营国内旅游业务和入境旅游业务的注册资本应不少于()万元。
按照公路运输的技术配置不同,可分为整车运输和零担运输。()
在Internet使用的域名中,com通常表示()。
最新回复
(
0
)