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若实对称矩阵A与矩阵合同，则二次型xTAx的规范形为___________．
若实对称矩阵A与矩阵合同，则二次型xTAx的规范形为___________．
admin
2019-03-18
85
问题
若实对称矩阵A与矩阵
合同，则二次型x
T
Ax的规范形为___________．
选项
答案
y
1
2
+y
2
2
解析
若A，B合同，则二次型x
T
Ax与x
T
Bx有相同的规范形．由矩阵B的特征多项式
得矩阵B的特征值λ
1
=0，λ
2
=3>0，λ
3
=1>0．故X
T
Ax的规范形为y
1
2
+y
2
2
．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Q1V4777K
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