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若实对称矩阵A与矩阵合同,则二次型xTAx的规范形为___________.
若实对称矩阵A与矩阵合同,则二次型xTAx的规范形为___________.
admin
2019-03-18
90
问题
若实对称矩阵A与矩阵
合同,则二次型x
T
Ax的规范形为___________.
选项
答案
y
1
2
+y
2
2
解析
若A,B合同,则二次型x
T
Ax与x
T
Bx有相同的规范形.由矩阵B的特征多项式
得矩阵B的特征值λ
1
=0,λ
2
=3>0,λ
3
=1>0.故X
T
Ax的规范形为y
1
2
+y
2
2
.
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考研数学二
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