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  3. 若实对称矩阵A与矩阵合同，则二次型xTAx的规范形为___________．

若实对称矩阵A与矩阵合同，则二次型xTAx的规范形为___________．

admin2019-03-18  51
问题 若实对称矩阵A与矩阵合同，则二次型xTAx的规范形为___________．
选项
答案y12+y22
解析 若A，B合同，则二次型xTAx与xTBx有相同的规范形．由矩阵B的特征多项式
                    
    得矩阵B的特征值λ1=0，λ2=3>0，λ3=1>0．故XTAx的规范形为y12+y22．
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考研数学二

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