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设f(x)在[0,a]上一阶连续可导,f(0)=0,在(0,a)内二阶可导且f"(x)>0.证明:
设f(x)在[0,a]上一阶连续可导,f(0)=0,在(0,a)内二阶可导且f"(x)>0.证明:
admin
2017-12-18
35
问题
设f(x)在[0,a]上一阶连续可导,f(0)=0,在(0,a)内二阶可导且f"(x)>0.证明:
选项
答案
令φ(x)=∫
0
x
tf(t)dt-[*]∫
0
x
f(t)dt,φ(0)=0. [*] 因为f"(x)>0,所以f’(x)单调增加,故f’(ξ)<f’(x), 于是φ"(x)>0(0<x<a). [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Q2k4777K
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考研数学二
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