2. 考研
  3. 设f(x)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)=0，在(0，a)内二阶可导且f"(x)＞0．证明：

设f(x)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)=0，在(0，a)内二阶可导且f"(x)＞0．证明：

admin2017-12-18  82
问题 设f(x)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)=0，在(0，a)内二阶可导且f"(x)＞0．证明：
选项
答案令φ(x)=∫0xtf(t)dt－[*]∫0xf(t)dt，φ(0)=0． [*] 因为f"(x)＞0，所以f’(x)单调增加，故f’(ξ)＜f’(x)， 于是φ"(x)＞0(0＜x＜a)． [*]
解析
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考研数学二

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