设x1=r＞0，xn+1=xn+xn3，n=1，2，3，…．则数项级数=______．

admin2019-07-13 24

问题设x₁=r＞0，x_n+1=x_n+x_n³，n=1，2，3，…．则数项级数

=______．

选项

答案[*]

解析由x_n+1=x_n+x_n³，x_n=r＞0，所以{x_n}严格单调增加．若

显然有A＞r＞0．令n→∞，
x_n+1=x_n+x_n³，
两边取极限，得A=A+A³，即A=0，矛盾，所以

由x_n+1=x_n+x_n³，有

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考研数学一

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